فیبوناچی چیست؟ هر آنچه باید درباره اعداد فیبوناچی بدانید!

فیبوناچی دنباله اعدادی ادامه‌دار (…،۰،۱،۱،۲،۳،۵،۸،۱۳،۲۱،۳۴) است که توسط «لئوناردو فیبوناچی» (Leonardo Fibonacci) کشف شد. اعداد فیبوناچی با «صفر» و «یک» (۰ و ۱) شروع می‌شود و در آن به جز دو عدد اول (۰ و ۱)، عدد بعدی از مجموع دو عدد قبلی بدست می‌آید. فیبوناچی در بازارهای مالی یک معیار معتبر برای تشخیص قیمت‌های احتمالی در آینده محسوب می‌شود.

اعداد فیبوناچی و نام‌گذاری آن

لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) در سال ۱۱۷۵م متولد شد و نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم میلادی است. وی به‌ دلیل مطرح کردن موضوع «ترتیب اعداد» مورد توجه قرار گرفت. یکی از کارهای او معرفی سری فیبوناچی است که پس از مراجعت از سفر به مصر در کتابی به نام کتاب حساب آن را معرفی کرد.

نسبت‌های معروف فیبوناچی در طبیعت و در اعضای بدن انسان و… نمایانگر اعتبار سری اعداد فیبوناچی و نسبت‌های آن است. ترتیب اعدادی که این دانشمند سال‌ها قبل بر آن‌ها تأکید کرد، در بازار‌های مالی و بورس کاربرد فراوانی برای تحلیلگران دارد.

چرا این دنباله‌ اعداد مشهور شده است؟

این سری رشته‌ای از اعداد است که در آن اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه‌ مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند. با وجود گستردگی طبیعت و وجود انواع موجودات پیرامون انسان‌ها، نظم خاصی بر همه‌چیز حاکم است که با پیشرفت علوم بشری، این نظم بیش‌ از پیش مشخص‌تر می‌شود. شاید در زمان یادگیری مفاهیم علمی، بسیاری از موارد بی‌معنی به نظر برسد، اما نظم خاصی در پشت همه‌ چیز نهفته است.

ریاضیات یکی از علوم پایه است که کشف اسرار آن، کلید حل معمای موجود در طبیعت است.

همان‌طور که اشاره شد این اعداد در هستی کشف شده‌اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه «فی» استفاده شده است. شاخ و برگ درخت‌ها به‌صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی‌کنند. اندازه‌گیری زاویه شاخه‌ها نشان می‌دهد که در الگوی رشد آن‌ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادر هستند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

دانه‌های آفتابگردان به شکل مارپیچ‌هایی روبروی هم رشد می‌کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی ۱.۶۱۸ است. برای درک بهتر مفهوم این اعداد به مثال‌ها و تصاویری که در ادامه می‌آید، توجه کنید.

مقاله پیشنهادی: سرمایه گذاری برای کودکان

تشکیل مارپیچ با اعداد دنباله‌ فیبوناچی

همان‌طور که در تصاویر زیر می‌بینید اگر با اعداد این دنباله‌ مربع‌هایی بسازیم، ملاحظه می‌کنید که مربع‌ها چگونه به‌طور منظم و مرتب کنار هم جای می‌گیرند؛ مثلا مربع‌های یک و یک مربع دو را می‌سازند؛ مربع‌های پنج و هشت مربع ۱۳ را ایجاد می‌کنند؛ مربع‌های هشت و ۱۳ مربع ۲۱ را می‌سازند و به همین منوال ادامه می‌یابد. سپس اگر به‌اندازه‌ی طول ضلع مربع‌ها کمان‌هایی رسم شود، در نهایت یک مارپیچ بدست می‌آید که به‌سرعت رشد می‌کند.

 معمای زاد و ولد خرگوش فیبوناچی

برای درک بهتر مفهوم اعداد فیبوناچی به این مثال توجه کنید. فیبوناچی قصد داشت بررسی کند که اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشید، میزان زادوولد آن‌ها چطور خواهد بود.

تصور کنید خرگوش‌ها همین حالا به دنیا آمده‌اند و پس از یک ماه بالغ می‌شوند، دوران بارداری خرگوش ماده یک ماه است و هنگامی‌که به این سن برسد باردار می‌شود. پس‌ از آن یک خرگوش ماده و یک نر به دنیا می‌آیند و البته فرض می‌شود که خرگوش‌ها هرگز نمی‌میرند. به‌این‌ترتیب پس از یک سال چه تعداد خرگوش ماده و چه تعداد نر خواهیم داشت؟

او Fn را برابر با تعداد جفت‌های زاد و ولد شده در ماه‌ nاُم در نظر گرفت. در نتیجه در ماه اول یک جفت، در ماه دوم یک جفت جدید و در ماه سوم هر یک از دو جفت اول یک جفت جدید زاد و ولد می‌کنند، به همین ترتیب هر جفت خود می‌تواند پس از یک ماه جفت دیگری را به دنیا آورد و الگوی تعداد جفت‌های جدید مطابق سری اعداد فیبوناچی است.

سری فیبوناچی چیست؟

رشته‌ای از اعداد است که در آن اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه‌ مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند. در تصویر زیر مشاهده می‌کنید که هر عدد در این تصاعد، حاصل جمع دو عدد قبلی با یکدیگر است.

همان‌طور که اشاره شد «عدد فی» از دنباله فیبوناچی مشتق شده است، سری مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هر جمله با مجموع دو جمله‌ی پیشین خود برابری می‌کند، بلکه به این دلیل است که خارج‌قسمت هر دو جمله‌ی کنار هم خاصیت حیرت‌انگیزی نزدیک به عدد ۱.۶۱۸ را دارد که به «نسبت طلایی» مشهور است. به‌عنوان‌مثال تقسیم ۸۹ بر ۵۵ یا ۱۴۴ بر ۸۹ یا ۲۳۳ بر ۱۴۴ همگی برابر با ۱.۶۱۸ می‌شود.

بیشتر بخوانید: صندوق بخشی

کاربرد فیبوناچی در بورس

حال که با مفهوم سری این اعداد آشنا شدید، لازم است با کاربرد آن در تحلیل تکنیکال بازار سهام آشنا شوید. امروزه برای معامله‌گران این موضوع اهمیت دارد که بفهمند چگونه این اعداد وارد بازی سهام می‌شوند و نقش خود را در بازار بر عهده می‌گیرند. در ادامه با برخی از ابزارها و الگوهای پرکاربرد تحلیل تکنیکال که مبتنی بر اعداد فیبوناچی هستند، آشنا می‌شویم.

۱- استفاده از اعداد فیبوناچی برای تعیین سطوح حمایت و مقاومت

نسبت‌های ۲۳.۶٪، ۳۸.۲٪، ۵۰٪ و ۶۱.۸٪ از پرکاربردترین نسبت‌های فیبوناچی در تحلیل تکنیکال هستند. این نسبت‌ها را می‌توان با استفاده از ابزارهای فیبوناچی بر روی نمودار قیمت مشخص کرد. این کار سطوح حمایت و مقاومت احتمالی را نمایان می‌سازد. زمانی که در یک اصلاح قیمتی، قیمت سهم به سطح ۲۳.۶٪ می‌رسد، معامله‌گران انتظار ورود خریداران و برگشت سهم را دارند. اگر این سطح نیز شکسته شود، انتظار برگشت از سطوح پایین‌تر وجود خواهد داشت.

۲- ابزارهای فیبو‌ناچی

در روش تحلیل تکنیکال، ابزارهای گوناگونی بر اساس اعداد و نسبت‌های فیبوناچی ایجاد شده‌اند. برخی از مهم‌ترین ابزارهای فیبوناچی عبارتند از:

• فیبوناچی اصلاحی Fibonacci Retracement (RET)
• فیبوناچی خارجی Fibonacci Extension (EXT)
• فیبوناچی انبساطی Fibonacci Expansion (EXP)
• فیبوناچی پروژكشن Fibonacci Projection (PRO)
• فیبوناچی کمان‌‌ها Fibonacci arcs
• فیبوناچی باد‌بزن Fan
• فیبوناچی کانال Channel

در صورتی که مایل هستید با هر یک از این ابزارها آشنا شوید، مقاله «ابزارهای فیبوناچی و کاربرد آن‌ها در تحلیل تکنیکال» را مطالعه کنید.

رسم ابزارهای فیبوناچی

برای رسم ابزارهای فیبوناچی می‌توانید از «سامانه ایزی تریدر» و «نرم افزار مفید تریدر» استفاده کنید.

– رسم در سامانه ایزی تریدر

برای رسم فیبو‌ناچی در سامانه ایزی تریدر، پس از مراجعه به easytrader.emofid.com، در نوار سمت راست روی گزینه ایزی چارت کلیک کنید.

از سمت چپ، سومین گزینه را انتخاب کنید (همان گزینه‌ای که شبیه چنگال است). با انجام این کار تمامی لیست ابزارهای فیبوناچی نمایش داده می‌شود.

۳- الگوهای هارمونیک

الگوهای هارمونیک از تلفیق اشکال هندسی و دنباله اعداد فیبوناچی شکل‌ گرفته‌اند. در واقع اعداد و نسبت‌های فیبوناچی به عنوان پایه و اساس این الگو‌ها به شمار می‌آیند. این الگو‌ها اغلب به شکل M ،W و یا ترکیبی از هر دو نمایان می‌شوند. با محاسبه نسبت‌های فیبوناچی بین نقاط مهم الگو، می‌توان رشد یا افت قیمت را به خوبی تخمین‌ زد. ساختار تمامی الگوهای پنج نقطه‌ای شبیه به یک‌دیگر است و تنها در طول خطوط و نسبت‌های فیبوناچی، با یک‌دیگر تفاوت دارند. در‌نتیجه با یادگیری یکی از این الگو‌ها، فهم سایر الگو‌ها آسان‌تر خواهد شد.

در صورتی که مایلید اطلاعات بیشتری درباره الگوهای هارمونیک کسب کنید، می‌توانید مقاله «الگوهای هارمونیک» را مطالعه کنید.

مثالی از فیبوناچی و نحوه کار کرد آن

بر فرض مثال قیمت سهام شرکتی در بورس اوراق بهادار ، در یک روند صعودی است و قیمت این سهم در بالاترین نقطه خود قرار دارد. بعد از این که به بالاترین نقطه خود رسید و یک قله را تشکیل داد شروع به کاهش می‌کند. در این حالت، می‌توان از سطوح فیبوناچی برای پیش‌بینی نقاط حمایت و مقاومت احتمالی قیمت سهام استفاده کرد.

برای این موضوع می‌توان قیمت قله و کف را به عنوان دو نقطه ابتدا و انتها در نظر گرفت. بعد از آن می‌توان از نسبت‌های فیبوناچی برای محاسبه سطوح حمایت و مقاومت احتمالی استفاده کرد. استفاده از سطوح فیبوناچی برای پیش‌بینی بازار سرمایه به تنهایی کافی نیست و تنها یک ابزاری است که به سرمایه‌گذاران کمک کرده تا تصمیمات آگاهانه‌تری بگیرند.

سوالات متداول